Aufgabe 1:
Gegeben ist das Dreieck \( \mathrm{ABC} \) mit \( \mathrm{A}(-2 \mid 4), \mathrm{B}(-5 \mid-1) \) und \( \mathrm{C}(5,5 \mid-0,5) \).
a) Zeichne das Dreieck in ein Koordinatensystem und zeige rechnerisch, dass es rechtwinklig ist.
b) Die Parallele \( \mathrm{p} \) zur Seite \( [\mathrm{AC}] \) durch den Eckpunkt \( \mathrm{B} \) schneidet die \( \mathrm{y} \)-Achse im Punkt D. Berechne dessen Koordinaten.
c) Die Gerade s verlāuft senkrecht zur Seite [AC] durch den Punkt \( E(3 \mid 1) \). Prüfe rechnerisch, ob der Punkt D auf dieser Geraden s liegt.
Aufgabe 2:
Die Punkte \( A(-2 \mid 0,5), B(1 \mid-1), C(3,5 \mid 4) \) und \( D(1 \mid 6,5) \) legen ein Viereck ABCD fest.
a) Zeichne das Viereck in ein Koordinatensystem und zeige, dass es ein rechtwinkliges Trapez ist.
b) Bestimme die Gleichungen der Diagonalen des Vierecks \( \mathrm{ABCD} \).
c) Eine Gerade g durch den Eckpunkt A schneidet die Gerade \( \mathrm{BC} \) in einem Punkt F so, dass das Parallelogramm AFCD entsteht. Bestimme die Gleichung von g.
d) Bestimme die Koơdinaten des Punktes \( \mathrm{F} \).
