Wie weiß man ob ein Dreieck rechtwinklig ist?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz: Wie weiß man ob ein Dreieck rechtwinklig ist?

Answer 1

Mit einem GeoDreieck kannst du alle Winkel messen. Wenn nun ein Winkel \(90°\)groß ist , dann ist das Dreieck rechtwinklig.

Answer 2

Hallo,

ein Dreieck ist dann rechtwinklig wenn der Pythagoras gilt. Wenn die Summe der Quadrate über den Katheten , gleich dem Quadrat über der Hypotenuse ist.

c² = a²+b²

Answer 3

Das kommt darauf an, wie das Dreieck gegeben ist und ob die Aufgabe mit elementarer Geometrie oder mit Vektorgeometrie gelöst werden soll.

Elementargeometrisch und bei drei gegebenen Seitenlängen zum Beispiel prüft man mit Pythagoras.

Vektorgeometrisch prüft man mit dem Skalarprodukt der Kathetenvektoren.

Answer 4

Wenn einer der Innenwinkel des Dreiecks ein

rechter Winkel ist, dann hat man ein rechtwinkliges Dreieck.

Um zu prüfen, ob der Winkel im Eckpunkt A des Dreiecks

90° beträgt, bestimme man den Mittelpunkt M der Seite BC

und schlage mit dem Zirkel einen Kreis um M mit dem Radius

=Strecke AM. Geht die Kreislinie durch B und C, so ist der

Winkel bei A ein rechter Winkel (Satz von Thales).

Das ist eine Überprüfung einer geometrischen Gegebenheit

mit Zirkel und Lineal im klassischen Sinne.

Answer 5

Wenn ein Thaleskreis möglich ist:

https://www.mathematik-nachhilfe.de/satz-des-thales/