Wie weiß ich ob das Dreieck rechtwinklig ist?

Question

Aufgabe:

Prüfe durch die Rechnung,ob das Dreieck mit den angegeben seitenlangen (a;b;c) rechtwinklig ist.

Problem/Ansatz:

Bei der a) Ich habe 5 hoch zwei + 12 hoch zwei gerechnet und das Ergebnis ist 144.Wie weiß ich jetzt ob das rechtwinklig ist ?

Answer 1

Bei der a) Ich habe 5 hoch zwei + 12 hoch zwei gerechnet und das Ergebnis ist 144.Wie weiß ich jetzt ob das rechtwinklig ist ?

5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2

Dieses Dreieck ist rechtwinklig nach der Umkehrung des Satzes des Pythagoras.

Answer 2

a) 5^2 + 12^2 = 13^2 → wahr, daher rechtwinklig

b) 8^2 + 15^2 = 16^2 → falsch, daher nicht rechtwinklig

c) 10^2 + 12^2 = 15^2 --> falsch, daher nicht rechtwinklig