Stochastik Kombinatorik 3 Damen 6 Kleider

Question

a) Wie viele Variationen sind denkbar , wenn 6 Models die 6 Typen von

Abendkleidern des Modehauses Zar vorstellen?

b) Drei Damen im Publikum sind mit der festen Absicht erschienen, sich ein neues

Kleid aus der Kollektion für den bevorstehenden Opernball zu bestellen. Wie viele

Möglichkeiten gibt es ? Wie groß ist die Gefahr, dass mindestens 2 Kundinnen dasselbe

Modell kaufen?

a) N=720, da es sich um eine Permutation handelt n!

Bei der b) handelt es sich ja um eine Kombination, bei der die Elemente mehrfach auftauchen.

Dafür gibt es ja den Binomialkoeffizienten n+k-1 über k. Ich bin mir bin ziemlich sicher, dass das nicht stimmen kann, was da rauskommt. Kann mir jemand die Aufgabe lösen und auch den Rechenweg begründen?

Answer 1

a) Wie viele Variationen sind denkbar , wenn 6 Models die 6 Typen von Abendkleidern des Modehauses Zar vorstellen? 

6! = 720

Hier sind jetzt noch nicht die Anzahl reihenfolgen drin in der sie präsentiert werden können. dann wären es 

6! * 6!

b) Drei Damen im Publikum sind mit der festen Absicht erschienen, sich ein neues Kleid aus der Kollektion für den bevorstehenden Opernball zu bestellen. Wie viele Möglichkeiten gibt es ? Wie groß ist die Gefahr, dass mindestens 2 Kundinnen dasselbe Modell kaufen? 

6^3 = 216

1 - 6/6 * 5/6 * 4/6 = 4/9 = 44.44%

Comments

Wie kommt man auf den Ansatz 1 - 6/6 * 5/6 * 4/6 ?

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Mind. 2 Tragen das selbe Kleid ist das Gegenereignis zu alle Tragen ein anderes Kleid.