Gleichung umstellen und Ergebnis in zweite Gleichung einfüngen und diese auflösen.

Question

ich habe eine Aufgabe und deren Lösung. Ich verstehe allerdings nicht wie man auch die Lösung kommt. Deshalb brauche ich Eure Hilfe.

Ich soll folgende Gleichung nach X umstellen:

X*sin(a) -Y*cos(b)=0    umgestellt wäre das bei mir: X=( Y*cos(b)) /sin(a)

Dieser  Ergebnisterm soll nun in diese Gleichung eingesetzt werden:

X*cos(a)-Y*sin(b)-G=0       Setze ich mein Ergebnisterm von oben ein erhalte ich: 

((Y*cos(b)) /sin(a))cos(a)-Y*sin(b)-G=0

Laut meiner Lösung soll ich auf diese Weise Y bestimmen können. Das Ergebnis ist folgendes:

Y= (G*sin(a)) / cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b)

Wie aber formt man jetzt meine obige Gleichung um, so dass man den Ergebnisterm bekommt? Ich habe doch in zwei unterschiedlichen Summanden Y. Ich habe keine Ahnung wie das gehen soll. Es wäre sehr nett, wenn mir da jemand Helfen könnte, also erklären könnte wie ich die Gleichung umformen muss. 

Beste Grüße

Answer 1

Hi,

Ausklammern heißt hier das Zauberwort. Beispiel:

a*Y - b*Y- G = 0 |+G

a*Y - b*Y = G    | In der linken Seite Y ausklammern

(a-b)*Y = G       | :(a-b)

Y = G/(a-b)

Gruß