Kommen die Funktionswerte bei der Funktion vorkommen?

Question

Also wir haben neulich mit dem Thema Funktionen / Potenzfunktionwurzel irgendwie sowas angefangen. (11. Klasse) Die Aufgabe lautet: Entscheiden Sie moeglichst schnell und ohne GTR, ob die angegebenen Funktionswerte bei der Funktion vorkommen. İch hab keine Ahnung was ich damit anfangen soll. a) f(x) = x^-1 y=0 b) f(x) = 2 * x^-2 y= -2 c) f(x) = 0,5 * x^-2 y= 2 Was muss ich hier machen?

Answer 1

setze einfach dein y für f(x) ein und stelle die erhaltene Gleichung nach x um. Dann siehst du sehr schnell ob die Gleichung eine Lösung besitzt und es somit ein x für die jeweilige Funktion gibt mit f(x) = y.

Beispiel
f(x) = x^{-1}, y = 0

x^{-1} = 0

... geht das?

Gruß