8-Bit-Festkommazahl darstellen

Question

Hallo ich habe folgende Aufgabe

Stellen Sie die Zahlen \( \frac{5}{8} \) und \( 2 \frac{1}{4} \) als 8 -Bit-Festkommazahl mit  4 Vor- und Nachkommastellen dar und addieren Sie diese.

Welcher Wertebereich lässt sich mit dieser 8 - Bit-Festkommazahl und 4 Vor- und Nachkommastellen unter Berücksichtigung des Vorzeichens darstellen?

Bei der ersten Aufgabe habe ich 0001,0010 heraus und bei dem Wertebereich habe ich -1,125 bis 1,125 heraus. Wäre das so richtig?

Answer 1

Da stimmt aber was nicht:
5/8 = 1/2 + 1/8  =   0000,1010
2+(1/4)                 = 0010,0100
addiert
                                0010,1110

Beim Bereich ist m.E. so:
: größte positive Zahl (also führendes Bit ist 0)
             0111,1111  = 7+1/2 + 1/4 +!/8 + 1/16
kleinste negative
            1000,1111 = -8 +1/2 + 1/4 +!/8 + 1/16

Comments

aber es wäre doch nicht  2+(1/4) sonder 2*(1/4) = 1/2 oder?

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Also ich kenn diese Schreibweise wie  "zwei ein viertel" oder "drei ein achtel"

oder womöglich "andert halb" nur als das erste + das zweite.

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Ich habe auch noch mal nachgeschaut auf anderen Seiten wird ebenfalls so gerechnet. Der Wertebereich wäre dann von -7,9375 - +7,9375?

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Bin mir mit der unteren Grenze des Bereiches da nict so ganz sicher.

Wird da nicht irgendwie mit dem 2-Komplement gearbeitet ?