Wertebereich einer ellipsenförmigen Funktion: 2(x-1)^2 + 8(y-2)^2 =200

Question

Aufgabe:

Ich habe die Funktion in impliziter Form:

2(x-1)^2 + 8(y-2)^2 =200

in die explizite Form:

y=±\( \sqrt{25-0,25(x-1)^2} \) +2 umgestellt.

Den Definitionsbereich habe ich schon bestimmt mit -9≤x≤11

Problem:

Wie berechne ich den Wertebereich?

Comments

Achtung: Du darfst bei einer Ellipse nicht von einer Funktion sprechen. Vgl.

https://www.mathelounge.de/626562/gleichung-von-impliziter-form-200-explizite-form-umwandeln?show=627116#c627116 

Der obere und der untere Teil der Ellipse sind Graphen von Funktionen. Beide haben Wertebereiche.

Wie lautet die Fragestellung ganz genau?

Answer 1

Der Wertebereich geht von -3 bis +7.Am besten formst du so um: ((x-1)/10)²+((y-2)/5)²=1. Dann kannst du die Längen der Halbachsen und die Veschiebung sofort ablesen.