Bestimmen Sie, in welchem Jahr neun Millionen Menschen in diesem Land wohnen, jährliches Bevölkerungswachstum von 1,6 %

Question

Aufgabe:

Die Bevölkerung von Araukarien betrug im Jahr 1980 ca. 4,5 Millionen Menschen.

a) Bestimmen Sie, in welchem Jahr neun Millionen Menschen in diesem Land wohnen, wenn man ein jährliches Bevölkerungswachstum von 1,6 % annimmt.

b) Berechnen Sie, in welchem Jahr 20 Millionen Menschen in Araukarien leben.

Ansatz:

Versuch: 9000 000= 1,6^t

t = 34.06=2014

Es sollte laut Lösung aber 2024 herauskommen, wo liegt der Fehler?

Answer 1

Hi keta,


1980 (t = 0): 4,5 Millionen.
Jährliche Wachstumsrate: 1,6%
f(t) = 4,5 Millionen * 1,016^t
9.000.000 = 4.500.000 * 1,016^t

Nun t berechnen.
Das bekommst Du hin, nicht wahr?
Gesuchtes Jahr = 1980 + t

Besten Gruß

Comments

dnke für deine Antwort wie kommst du auf 1,016 von 1,16%?

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ok jetzt weiß ich es : 101.6 % , damit die Prozente weg sind dividiert man durch 100 und dann kommt 1,016 raus oder?

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Genau so ist es!

("Pro Cent" heißt ja "pro 100" oder durch 100, also 101,6% = 101,6/100 = 1,016.)