Die Funktion \( f \) mit \( f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d \) mit ganzzahligen Koeffizienten \( a, b, c \) und \( d \) hat die angegebenen Nullstellen. Bestimme \( a, b, c \) und \( d \).
a) \( 0 ;-4 ; \frac{4}{5} \)
b) \( -\frac{1}{3} ; 3 ; \frac{10}{3} \)
c) \( 0 ;-\sqrt{2} ; \sqrt{2} \)
d) \( 0 ;-\frac{1}{\sqrt{5}} ; \frac{1}{\sqrt{5}} \)
Ansatz:
Ich weiß, dass ich für x die angegebenen Zahlen einsetzen muss, aber wie bestimme ich die Koeffizienten?