Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der Graphen beider Funktionen

Question

Gegeben sind eine quadratische Funktion mit der Gleichung y=x²+5x-3 und eine lineare Funktion mit y=x-3

Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der Graphen beider Funktionen.

Wie weit sind die Schnittpunkte voeinander entfernt?

Wie berechnet man jetzt die Koordinaten? Gleichsetzen oder wie? Kenn es nur durch ablesen.

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte

Comments

Nochmal eine Frage zur Aufgabe.

" Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der Graphen beider Funktionen"

Gemeint ist also wo sich die beiden Graphen miteinander treffen?

Answer 1

Berechnen heißt nicht "ablesen" Da musst du schon gleichsetzen und ausrechnen.
Gibt wirklich 0 oder -4 für x.
Dann in eine der Funktionsgleichungen einsetzen und du hast die y-Werte.

Abstand:  Zeichne mal die Verbindungsstrecke der Schnittpunkte und dazu das
Steigungsdreieck, dann kannst du m,it Pythagoras weiter.

Comments

Nochmal eine Frage zur Aufgabe.

" Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der Graphen beider Funktionen"

Gemeint ist also wo sich die beiden Graphen miteinander treffen?

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genau.

Gleichsetzen gibt

x²+5x-3 = x-3

x²+4x = 0

x * (x+4) = 0

also x=0 oder x=-4

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X dann in die andere Gleichung einsetzen und Lösung ist x = 0, y = -3, wie man halt ablesen kann.
Aber die Graphen treffen sich ja noch einmal. Muss ich den Schnittpunkt auch berechnen? Oder verstehe ich die Aufgabe falsch.
Vielen dank für die Hilfe - Beste Antwort :-)

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Beim Gleichsetzen gab es doch zwei Lösungen

nämlich x=0 und x=3

Die 0 hast du eingesetzt, das gibt den einen Schnittpu.

Jetzt muss du auch noch die 4 einsetzen, das gibt den anderen.