P = (A × A) \ ∆A, = { (a,b), (a,c), (a,d), (b,a), (b,c) (b,d), (c,a), (c,b), (c,d), (d,a), (d,b),(d,c) }
Q = {(x, y) | x = a, y ∈ A} = { (a,a), (a,b), (a,c), (a,d) }
R = {(x, y) | x = d ∨ y = a} = { (d,a) , (d,b), (d,c) , (d,d) , (a,a), (b,a), (c,a) }
also P geschnitten mit Q = { (a,b), (a,c), (a,d) }
(P \ {(a, b)})−. Der Strich dahinter ist vermutlich über dem ganzen Ausdruck ?
Dann sind es alle die Paare, die nicht in P \ {(a, b) sind
{ (a,b), (a,a), (b,b), (c,c) (d,d) }
R ◦ Q, auch R nach Q genannt:
z.B. ist (a,a) aus Q, dann musst du in R die suchen, deren 1. Komponente das gleiche ist wie die
zweite Komponente von (a,a), das wäre nur (a,a).
In R ◦ Q ist dann das Paar (1.Komponente des 1. , 2. Komponente des 2. hier also (a,a).
War etwas blödes Beispiel wegen der vielen a's
aber jetzt:
z.B. ist (a,b) aus Q, dann musst du in R die suchen, deren 1. Komponente das gleiche ist wie die
zweite Komponente von (a,b), das wäre nur (b,a).
In R ◦ Q ist dann das Paar (1.Komponente des 1. , 2. Komponente des 2. hier also (a,a).
Das hatten wir aber schon, also nix neues.
z.B. ist (a,c) aus Q, dann musst du in R die suchen, deren 1. Komponente das gleiche ist wie die
zweite Komponente von (a,c), das wäre nur (c,a).
In R ◦ Q ist dann das Paar (1.Komponente des 1. , 2. Komponente des 2. hier also (a,a).
Wieder nix neues.
Dann noch:. ist (a,d) aus Q, dann musst du in R die suchen, deren 1. Komponente das gleiche ist wie die
zweite Komponente von (a,d), das wären (d,a) , (d,b), (d,c) , (d,d)
In R ◦ Q sind dann alle Paare (1.Komponente des 1. , 2. Komponente des 2. hier also
(a,a). (schon bekannt), (a,b), (a,c), (a,d)
Also: R ◦ Q = { (a,a), (a,b), (a,c), (a,d) } also = Q
