Bestimme die Lösung/Bruchgleichung: 3x-2/(x-5)=4x/(3x-15)+2

Question

ich komme nicht weiter bei einer Rechnung, brauche ein denkanstoß.

3x-2/(x-5)=4x/(3x-15)+2

Mein Versuch: 9x-6x-45x+30=4x^2-20x+6x^2+150x

-42x+30=10x^2+130x

-10x^2-172x=-30

weiter weiss ich nicht wie ich vorgehen soll...

Answer 1

Hi,

Da Du nicht aufschreibst was Du im ersten Schritt gemacht hast, fällt es mir schwer zu folgen.

Gleichung ist wahrscheinlich: (3x-2)/(x-5) = 4x/(3x-15) + 2   (Klammer hat gefehlt)

So sollte es eigentlich aussehen:

Da (3x-15) = 3(x-5) ist, hat man damit auch den Hauptnenner. Multipliziert man mit diesem erhält man:

(3x-2)*3 = 4x + 2*3(x-5)

9x-6 = 4x+6x-30    |-9x + 30

x = 24

Grüße

Answer 2

Bitte achte darauf, dass die Aufgabe richtig geklammert ist. Sonst gibt es Fehlinterpretationen.

3·x - 2/(x - 5) = 4·x/(3·x - 15) + 2

3·x·(3·x - 15) - 2·3 = 4·x + 2·(3·x - 15)

9·x^2 - 45·x - 6 = 10·x - 30

9·x^2 - 55·x + 24 = 0

Lösen über abc-Formel

x = 0.4729690446 ∨ x = 5.638142066