Bruchgleichung (2)/(3*x) + (1)/(18*x) = 0,10.. richtig gelöst?

Question

bei mir kommt ein komisches ergebnis raus, habe ich es falsch gelöst?

(2)/(3*x) + (1)/(18*x) = 0,10..

zuerst habe ich x, 3 und 18 multipliziert sodass 54 rauskam und im nächsten schritt dann 54x * 2/3x gerechnet und die x verkürzt, und das dann so weiter gemacht..

Comments

bei mir kommt ein komisches ergebnis raus, habe ich es falsch gelöst?

(2)/(3*x) + (1)/(18*x) = 0,10..

zuerst habe ich x, 3 und 18 multipliziert sodass 54 rauskam und im nächsten schritt dann 54x * 2/3x gerechnet und die x verkürzt, und das dann so weiter gemacht..

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So wie es da steht, ist es nicht richtig - kannst du mal die Originalaufgabenstellung verraten?

Aber abgesehen davon, ist der gemeinsame Nenner auch mit einer wesentlich kleineren Zahl zufrieden ...

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Hast du rechts vielleicht eine periodische Dezimalzahl?

Dann gibt es ein schöneres Resultat. Vgl.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(2)%2F(3*x)+%2B+(1)%2F(18*x)+%3D+0.10101010....

Answer 1

Das Ergebnis ist Sieben und Zwei Neuntel, das ist an sich noch nicht komisch.

Answer 2

$$ {2 \over 3x} + {1 \over 18x} = {1 \over 10} \quad | ~ \cdot 3 \cdot 18 \cdot x $$

$$ 2\cdot18 + 1\cdot3 = {54x \over 10} $$

Grüße,

M.B.

Answer 3

(2)/(3*x) + (1)/(18*x) = 0,10..    |  * 54x   ( einfacher wäre * 18x) 

108x / ( 3x)   +   54x/ (18x)  =  5,4x   Kürzen gibt

36     +    3     =  5,4x    

39 =  5,4x 

x = 7,22

Answer 4

(2)/(3*x) + (1)/(18*x) = 0.10101010...

Falls 0.10.. bedeuten soll 0.1010101010101010......periodisch.

Periodische Dezimalzahl

100* 0.101010101....  - 0.1010101010....

= 99* 0.10101010...

und

100* 0.101010101....  - 0.1010101010....

= 10.101010 - 0.1010101 = 10

Also

99 * 0.10101010... = 10

Daher

0.10101010... = 10/99

(2)/(3*x) + (1)/(18*x) = 10/99     

(12/(18x) + 1/(18x)) = 10/99

13/(18x) = 10/99

13/(2x) = 10/11

(2x)/13 = 11/10

2x = (11 * 13)/10

x = (11 * 13)/20 = 7.15