Funktionenscharen (quadratisch und linear) Probleme bei ein paar kurzen Aufgaben

Question

Gegeben sind die Funktionenscharen: p 1/2x² + x - 0,5 - k  UND g -1/2x + 2k

4.1 Beschreiben sie die Graphen der zugehörigen Funktionenscharen

4.2 Überprüfen sie ob k so gewählt werden kann, dass sich die Graphen auf der y-Achse schneiden. Bestimmen sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes! ( verstehe nicht einmal die Frage :/)

4.3 Setzen sie für die folgenden Aufgaben k = 1

4.3.1 Bestimmen sie die Koordinaten des Scheielpunktes der Parabel P und zeichnen sie anschließend die die Parabel und die Gerade g .

4.3.2 Die Gerade h ist senkrecht zur Geraden g und veräuft durch den Scheitelpunkt der Parabel P. Bestimmen sie die Gleichung der Geraden h!

4.3.3 Untersuchen sie, ob sich die Gerade g2 (k=2) und h schneiden und bestimmen sie ggf. die koordinaten des Schnittpunktes. 

Ich muss das bis morgen aufjedenfall können, ich hoffe ich bekomme schnelle Antworten. Danke :)

Answer 1

4.1 Beschreiben sie die Graphen der zugehörigen Funktionenscharen

hier ist eine vereinfachte Kurvendiskussion gefragt.

4.2 Überprüfen sie ob k so gewählt werden kann, dass sich die Graphen auf der y-Achse schneiden. Bestimmen sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes! ( verstehe nicht einmal die Frage :/)

Gleichsetzen der beiden Funktionen (das ist die Bedingung für Schneiden der Graphen) unter der Bedingung x=0 ( da liegt die y-Achse)

gibt es ein k, das die Lösung ermöglicht ? (Einsetzen und nach k auflösen)

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