Schnittpunkt zeichnerisch ermitteln

Question

Schnittpunkt (3/0)

Ich raffs einfach nicht

y=x-3

y=-0,5x+1,5

Wenn ich jetzt 0 und 5 einsetze habe ich bei der ersten geraden (0/-3) (0/2) 2 y-Werte aber woher soll ich wissen dass die Gerade bei der x-Achse auf 3 sich schneidet ohne zu rechnen?

Comments

Zeichnen, denn im punkt  3|0 schneiden sich diese beide Geraden in der Zeichung.

Der erste Wert ist immer der x -wert , und der Zweit Wert ist der y- Wert.

Warum willst  0 und 5 einsetzen?

x=0  dann ist y=0+3=3           1. Gleichung

x=0  dann      y= 0+1,5=1,5     2. Gleichung

Schnittpunkt berechnen :

x-3=-0,5x+1,5    | +0,5x  , +3

1,5x=4,5            | /1,5

      x=3

eisetzen um den y- Wert zu berechnen

y=3-3=0

y=-,05*3+1,5=0 stimmt.

Answer 1

Zeichne doch mal beide Graphen in ein Koordinatensystem.

Dabei sollte folgendes heraus kommen:

Den Schnittpunkt dann zu erkennen sollte nicht weiter schwer fallen.

Comments

woher weiß man dass die sich bei 3 schneiden, denn in der gleichung sehe ich nur die beiden y-werte und keine x-Werte

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Du sollst es ja auch nicht anhand der Gleichung sehen sondern am Koordinatensystem.

Daher heißt es ja zeichnerische Lösung. Sonst würde das vermutlich ablesende Lösung lauten.

Also wir zeichnen die Funktion

f(x) = ax + b

Dazu markieren wir den y-Abschnitt bei b. Von dort macht man sich ein Steigungsdreieck. Geht z.B. 1 Einheit nach rechts und a Einheiten in Richtung positiver y-Achse.

So erhalten wir unsere Graden zum Graphen von f. Das ganze machen wir noch mit einer zweiten Funktion uns schauen dann, wo sich die Graphen schneiden. Das ist dann die graphische Lösung.