Sprungweite berechnen (Parabel)

Question

Aufgabe: Das ist die Flugbahn von karstens Hacken bei seinem besten Weitsprung.

Wie weit ist Karsten gesprungen?

Gewertet wird nur die Entfernung vom Balken.

Mein Lehrer ist heute plötzlich auf Textaufgaben umgesprungen. Haben dieses Thema erst seit ca. 3stunden. Nun meinte er jedoch, das wir uns mal Gedanken über diese Aufgabe machen sollten. Er meinte auch das wir sowas noch nicht könnten. Wie kann ich jetzt die sprungweite berechnen? Mit nullstellen vielleicht? Und muss ich Rücksicht auf den Balken nehmen also erst dahinter? Hoffe jemand kann helfen. Danke :-)

Answer 1

Nullstellen ist eine prima Idee.die sind bei 5,66 und -1,06.

Die eine liegt links von der y-achse,  also am Anfang des Absprungfeldes
 absprung ist aber genau bei o
also ist der 5,66 m weit gesprungen

Comments

Und wie würde der Rechenweg aussehen? Bin verwirrt wegen den 2 Variablen wäre schön wenn es jemand aufschreiben könnte wenn es nicht zuviel Arbeit wäre... Vielen Dank

Answer 2

So recht verstehe ich den Sachverhalt nicht.
Ich kann dir nur den Rechnweg für die Nullstellen anbieten.

y = -0.025 * x^2 + 0.115 * x + 0.15
-0.025 * x^2 + 0.115 * x + 0.15 = 0  | * -40
x^2 - 4.6 * x - 6 = 0  | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
x^2 - 4.6 * x + 2.3^2 = 6 + 2.3^2
( x - 2.3 )^2 = 11.29  | √
x - 2.3 = ± 3.36
x = 5.66
x = -1.06

Wie das Ergebnis zu deuten ist weiß ich leider nicht.