Integral berechnen hilfe :(

Question

Hallo , unsere Mathelehrerin hat eben gerade ein paar Aufgaben für die morgige Klausur reingereicht. Leider komme ich da nicht ganz weiter. 

Mein problem : Ich verstehe nicht , wie das in unseren momentanen Themenbereich Integralrechnung hineinpasst ? 

Die Aufgabe : Eine Waldfläche wird jährlich durch Einschlag um 10 ha verringert. Nach 5 Jahren wird wieder aufgeforstet. Dadurch nimmt die Waldfläche jährlich um 7 ha zu. 
a.) Um wie viel ha hat sich die Ursprüngliche Fläche nach 2(nach 4,7,9,t) Jahren geändert. ? 
b.) B) nach wie vielen Jahren ist die ursprüngliche Größe wieder hergestellt ? 

Answer 1

Die Aufgabe : Eine Waldfläche wird jährlich durch Einschlag um 10 ha verringert. Nach 5 Jahren wird wieder aufgeforstet. Dadurch nimmt die Waldfläche jährlich um 7 ha zu. 
a.) Um wie viel ha hat sich die Ursprüngliche Fläche nach 2(nach 4,7,9,t) Jahren geändert. ? 
b.) B) nach wie vielen Jahren ist die ursprüngliche Größe wieder hergestellt ?

nach 2 Jahren     um 20ha verringert

nach 4 Jahren um 40ha verringert

nach 7 Jahren zunächst um 100 ha verringert, dann aber wieder um 14ha zugenommen,

also insgesamt nur um 86ha verringert

etc.

b)  nach 5 Jahren um 100ha verringert.

Wann sind die wieder aaufgeholt ?   100/7 ungefähr 14,3

Nach ca. 19,3 Jahren ist die ursprüngliche Größe wieder da.

So was ähnliches gibt es später beim Integral auch,

soll wohl nur schon mal vorbereitet werden.

Comments

ich meine meine Antwort wäre richtiger.

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UNd das hier

c) Es sei f die Funktion         Zeitdauer (in a)  ---> Aufforstungsgeschwindigkeit ( in \( \frac{ha}{a} \) ). 
Zeichne den Graphen der Funktion f. 
Was bedeutet \( \int_{0}^{9} f(t)\, dt \) ? Bestimme den Wert dieses Integrals. Deute es als Summe orientierter Flächeninhalte.

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Deine Links führen zwar zu einer Seite, dann aber heißt es
" Seite kann nicht eingebunden werden " ( sinngemäß ).
Es ist  keine weitere Information vorhanden.

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 Hier nochmal  ich verstehe es gar nicht 

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Ich kann mir hier auch nichts vernünftiges zusammenreimen.
Viel Glück für die Klausur morgen.

Answer 2

Die Aufgabe : Eine Waldfläche wird jährlich durch Einschlag um 10 ha verringert.
Nach 5 Jahren wird wieder aufgeforstet. Dadurch nimmt die Waldfläche jährlich um 7 ha zu. 
a.) Um wie viel ha hat sich die Ursprüngliche Fläche nach 2(nach 4,7,9,t) Jahren geändert. ? 

2 : 2 * -10 = -20 ha
4 : 4 * -10 = -40 ha
5 : 5 * -10 = -50 ha
7 : -50 + 2 * 7 = -36 ha
9 : -50 * 4 * 7 = -22 ha

b.) nach wie vielen Jahren ist die ursprüngliche Größe wieder hergestellt ? 

5 * 10 = x * 7
x = 50/7 = 7  1/7 Jahren