f(x) = (x2 - 1) • e2x
f'(x) = (2x^2+2x-2)e^{2x}
f''(x) = (4x^2+8x-2)e^{2x}
f'''(x) = (8x^2+24x+4)e^{2x}
1) Achsenschnittpunkten
f(x) = 0
x1,2 = ±1 (man kann beim ersten Faktor die dritte binomische Formel erkennen)
f(0) = y -> (0^2-1)*e^0 = -1
2) Extrema:
f'(x) = (2x^2+2x-2)e^{2x}
H(-1,62|0,06)
T(0,62|-2,13)
3) Wendepunkte
W1(-2,22|0,05)
W2(0,22|-1,49)
4)
Für x -> ∞ haben wir f(x) = ∞
Für x -> -∞ haben wir f(x) = 0
Grüße