e - Funktionen - Kurvendiskussion?

Question

Wie mache ich eine Kurvendiskussion von:

f(x) = (x² - 1) • e^2x 

^?

Wie mache ich jetzt mit den

1) Achsenschnittpunkten

2) Extrema

3) Wendepunken

4) Globalem Verhalten

weiter?

Wir haben das als Hausaufgabe, obwohl wir das noch nie gemacht haben... ich verzweifle.

Answer 1

f(x) = (x² - 1) • e^2x 

f'(x) = (2x^2+2x-2)e^{2x}

f''(x) = (4x^2+8x-2)e^{2x}

f'''(x) = (8x^2+24x+4)e^{2x}

1) Achsenschnittpunkten

f(x) = 0

x_1,2 = ±1 (man kann beim ersten Faktor die dritte binomische Formel erkennen)

f(0) = y -> (0^2-1)*e^0 = -1

2) Extrema:

f'(x) = (2x^2+2x-2)e^{2x}

H(-1,62|0,06)

T(0,62|-2,13)

3) Wendepunkte

W₁(-2,22|0,05)

W₂(0,22|-1,49)

4)

Für x -> ∞ haben wir f(x) = ∞

Für x -> -∞ haben wir f(x) = 0

Grüße

Comments

Können Sie mir den Lösungsweg auch geben? So kann ich das überhaupt nicht Nachvollziehen...

---

Vllt probierst Du es mal selbst? Und sagst wo Du hängst?