Aufgabe:
Einem Krug, der 1 Liter eines Gemisches aus Diäthylenglykol und Wein enthält, werden \( p \) Liter \( (0<p<1) \) entnommen und durch reines Diäthylenglykol ersetzt. Von dieser neuen Mischung werden sodann \( p \) Liter aus dem Krug gegossen und durch reinen Wein ersetzt. Dieses aus der österreichischen Weinherstellung bekannte Doppelverfahren wird fortgesetzt.
Zeigen Sie, daf das Mischungsverhältnis Wein zu Diäthylenglykol konvergiert, und bestimmen Sie seinen Grenzwert.
