Aufgabe Lineare Gleichungssysteme:
Ein Hotpot ist eine zylinderformige Badetonne aus Holz.
a) Ein speziell angefertigter Hotpot hat einen Radius von \( 113 \mathrm{~cm} \) und eine Höhe von \( 1,05 \mathrm{~m} \).
Berechnen Sie die entstehenden Kosten der Füllung des Hotpot, wenn pro Kubikmeter Wasser 2,50 € verrechnet werden.
Ein Gartenschlauch hat eine Durchflussmenge von 38 Liter pro Minute. Berechnen Sie die Füllzeit des Hotpot in Stunden und Minuten.
b) Ein Hotpot wird mit zwei Gartenschlauchen unterschiedlichen Durchmessers in 80 Minuten gefüllt. Werden beide Schläuche 60 Minuten betrieben, und dann der erste Schlauch alleine weitere 30 Minuten, so ist der Hotpot ebenfalls voll. Geben Sie ein mathematisches Modell an, mit dessen Hiffe die Durchflussmenge in Liter pro Minute pro Schlauch berechnet werden kann.
c) Ein Hotpot mit \( 100 \mathrm{~cm} \) Höhe verfügt über zwei verschiedene Zuflüsse. Der folgende Graph beschreibt die Höhe des Wasserstandes im Hotpot im Laufe von 4 Stunden.
Kreuzen Sie alle zutreffenden Aussagen an: ( 3 aus 5 )
\( \square \) Zufluss 1 fallt den Hotpot alleine in 3 Stund und 20 Minuten.
\( \square \) Zufluss 2 füllt den Hotpot alleine in 3 Stundee und 20 Minuten.
\( \square \) Bevor Zufluss 2 in Betrieb genommen wird, ist der Hotpot schon zur Hälfte voll.
\( \square \) Zufluss 2 füllt den Hotpot alleine in 6 Stunder und 40 Minuten.
\( \square \) Bevor Zufluss 1 in Betrieb genommen wird, ist der Hotpot schon zur Hälfte voll.
