Ich soll bei folgender Reihe die absolute Konvergenz beweisen:
\( \left(\sum \limits_{n=0}^{\infty}\left[\left(\begin{array}{c}2 n \\ n\end{array}\right)\right]^{-1}\right) \)
Der Binomialkoeffizient von (2n,n) ist:
\( \frac{2 n !}{n ! \cdot(2 n-n) !} \)
Und wenn ich das hoch -1 mit reinnehme:
\( \frac{n ! \cdot n !}{2 n !} \)
Wenn ich jetzt das Quotientenkriterium anwende, komme ich leider immer bei n+1 raus, was ja nur eine Divergenz beweist....Hat jemand einen Tipp oder seht ihr vielleicht einen Fehler beim Vorgang?
