Bestimme ker f und V f und welche Untervektorräume von V werden von f in sich selbst überführt?

Question

Sei V = ℝ ³ und f : V → V der Endomorphismus (x, y, z) → (y, x, 0).
(i) Man bestimme im f , ker f und V ^f(fixpunkt von f).
(ii) Welche Untervektorräume von V werden von f in sich selbst überführt?