Steigung von Parabel und Hyperbel ermitteln Mathematik

Question

An welchem Punkt hat

a) die Parabel y=x²

b) die Hyperbel y=1/x

die Steigung m1=2, in welchem die Steigung m2=-1/2?

Was muss ich da machen ? Einfach die Steigung für  x einsetzen ?

Answer 1

a)

f(x) = x^2

f'(x) = 2x

1. f'(x) = 2x = 2

--> x = 1

2. f'(x) = 2x = -1/2

--> x = -1/4

b)

f(x) = 1/x

f'(x) = -1/x^2

1. f'(x) = -1/x^2 = 2

Gibts nicht, da -1/x^2 nie positiv sein kann

2- f'(x) = -1/x^2 = -1/2

--> x = √2 und x = -√2

Grüße