Welches ist ein ökonomisch sinnvoller Definitionsbereich der Gesamtkostenfunktion?

Question

Hallo Forum,

Ich komm einfach nicht weiter bei folgenden Aufgaben. Hoffe auf schnelle Antwort. Es wäre sehr gut mit vollem weg zu schreiben, dass ich es auch verstehe. :D

In einem Betrieb zur Herstellung von Elektroteilen wird der Verlauf der Gesamtkosten K durch die Funktionsgleichung K(x)= x^3-10x^2+35x+18 bestimmt. Die Funktionsgleichung der Erlösgeraden lautet E(x)=20x. Die Kapazitätsgrenze des Betriebes liegt bei 8ME.

a) Welches ist der mathematisch maximal mögliche und welches ist ein ökonomisch sinnvoller Definitionsbereich der Gesamtkostenfunktion?

b) Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte der Kostenfunktion für Dmax(K).

c) Wie verhält sich der Graph von K(x)= x^3-10x^2+35x+18

- am Rande des maximalen,

- am Rande des ökonomischen sinnvollen Definitionsbereich?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Ganzrationale Funktionen Aufwendungsaufgabe:

Stichworte: ökonomische,funktion,wertebereich,definitionsbereich,ganzrationale-funktionen

Aufgabe:

In einem Betrieb zur Hertsetellung von Elektroteilen wird der Verlauf der Gesamtkosten K durch die Funktionsgleichung:

 K (x) = x³ - 10x² + 35x +18 bestimmt.

Die Funktionsgleichung der Erlösgeraden lautet :

E (x) = 20x

Die Kapazitätsgrenze des Betriebes liegt bei :

8 ME

a)

Welches ist der mathematische maximale mögliche und welches ist ein ökonomisch sinnvoller Definitionsbereich der Gesamtkostenfunktion?

b)

Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte der Kostenkurve für Dmax ( k)

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@Melanie: Kommentiere bitte die vorhandenen Antworten von 2014, falls du damit noch nicht weiterkommst.

Answer 1

a) Welches ist der mathematisch maximal mögliche und welches ist ein

ökonomisch sinnvoller Definitionsbereich der Gesamtkostenfunktion?

Mathematisch D = ℝ
Ökonomisch sinnvoll 0 .. 8  ???

b) Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte der Kostenfunktion für Dmax(K).

Ich beschränke mich auf
K ( 0 ) = 18

Comments

a) Welches ist der mathematisch maximal mögliche und welches ist ein ökonomisch sinnvoller Definitionsbereich der Gesamtkostenfunktion?

Dmax = R
Rök = [0 ; 8]

b) Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte der Kostenfunktion für Dmax.

K(0) = 18 GE
K(x) = x^3 - 10·x^2 + 35·x + 18 = 0 --> x = -0.4530

c) Wie verhält sich der Graph von K
- am Rande des maximalen,

lim (x → -∞) K(x) = -∞
lim (x → ∞) K(x) = ∞

- am Rande des ökonomischen sinnvollen Definitionsbereich?

K(0) = 18 GE
K(8) = 170 GE

Answer 2

Hi,

mach doch zuerst einfach eine Kurvendiskussion der Funktion K(x).

"Mathematisch maximale Definitionsbereich" -> maximale Definitionsbereich

"Ökonomisch sinnvolle Definitionsbereich" -> naja...negative Kosten/Mengeneinheiten machen wohl wenig Sinn...eine obere Kapazitätsgrenze sollte wohl auch berücksichtigt werden.

die Lösungen der restlichen Aufgaben gehen ebenfalls aus der Kurvendiskussion hervor.

Gruß