Textaufgaben - Gleichung erstellen und lösen

Question

Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 10. Schreibt man beide Ziffern in umgekehrter Reihenfilge, so entsteht eine um 36 kleinere Zahl als die gegebene. Ermitteln sie die gegebene Zahl rechnerisch.



Wird die Grundseite eines Dreiecks um 2cm verkürzt und die dazugehörige Höhe um 2cm verlängert, so vergrößert sich der Flächeninhalt um 2cm². Verlängert man dagegen die Grundseite um 3cm und verkürzt die Höhe um 2cm, so nimmt der Flächeninhalt um 4cm² zu. Wie lang sind die Grundseite und die Höhe?

Answer 1

a)

Die Gleichungen sind

x+y = 10

10*y + x + 36 = 10*x + y

Gelöst ergibt sich x = 7 und y = 3, sprich 73.

b)

1/2*(g-2)*(h+2) = 1/2*g*h + 2

1/2*(g+3)(h-2) = 1/2*g*h + 4

Dabei ist A = 1/2*g*h

Löse dies wieder und Du kommst auf g = 26 und h = 22

Grüße