gleichung textaufgaben lösen

Question

Ein gewinn von 100 000 euro wird unter den 4 gewinnern so verteilt , dass der zweite die Hälfte vom ersten, der dritte ein Drittel von gemeinsamen Gewinn der beiden ersten , und der vierte ein Viertel vom gemeinsamen Gewinn der drei anderen erhält. Berechne welchen Betrag der Sieger erhält. Berechne dann die Preisgelder des Finalisten

Answer 1

Ein gewinn von 100 000 euro wird unter den 4 gewinnern so verteilt , dass der zweite die Hälfte vom ersten, der dritte ein Drittel von gemeinsamen Gewinn der beiden ersten , und der vierte ein Viertel vom gemeinsamen Gewinn der drei anderen erhält. Berechne welchen Betrag der Sieger erhält. Berechne dann die Preisgelder des Finalisten

a + b + c + d = 100000

b = a/2

c = 1/3*(a + b)

d = 1/4*(a + b + c)

Ich komme damit auf folgende Lösung: a = 40000 ∧ b = 20000 ∧ c = 20000 ∧ d = 20000

Comments

Vielen Dank !

Könntest du mir bitte nur sagen wie du a ausgrechnet hast wäre sehr nett von dir

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b = a/2

c = 1/3*(a + b)

d = 1/4*(a + b + c)

a + b + c + d = 100000

a + b + c + (1/4*(a + b + c)) = 100000

5/4·a + 5/4·b + 5/4·c = 100000

5/4·a + 5/4·b + 5/4·(1/3*(a + b)) = 100000

5/3·a + 5/3·b = 100000

5/3·a + 5/3·(a/2) = 100000

5/2·a = 100000

a = 40000

Answer 2

x+0,5x+0,5x+0,5x=100000

x=40000 (Erhält der Erste)

LG

Comments

Sorry vielleicht bin ich wirklich sehr schlecht in Mathe aber ich versteh nicht wie du 0,5 heraus bekommst ?

Bitte hilf mir

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x=Der Erste

Der Zweite soll die Hälfte erhalten, also 0,5x

Der Dritte soll ein Drittel von A und B erhalten, also (x+0,5x)/3 = 0,5x

Der Vierte soll ein Viertel von A und B und C erhalten, also (x+0,5x+0,5x)/4 = 0,5x

Alright? ;)