E1 durch x =y und E2 durch x - y +2z =3.
gibt Gleichungssystem : x =y und x - y +2z =3.
zwei Gleichungen, aber drei Variable, kannst du eine frei wählen, sagen wir mal x=t,
dann 1. Gleichung y=t also hast du schon mal x=t und y = t
in 2. einsetzen gibt:
t - t + 2z = 3 also t=1,5
Lösungen sehen also so aus
( t ; t ; 1,5 ) = ( 0 ; 0 ; 1,5 ) + t * ( 1 ; 1 ; 0 )
Das ist die gesuchte Parameterform.
neue Ebene enhält ( 0 ; 0 ; 1,5 ) + t * ( 1 ; 1 ; 0 )
und hat als zweiten Richtungsvektor einen, der senkrecht auf E1 steht, das ist (1 ; -1 ; 2)
also E : vektor x = ( 0 ; 0 ; 1,5 ) + t * ( 1 ; 1 ; 0 ) + s(1 ; -1 ; 2)