Wie kommt man auf die Ableitung von f(x) = x*e^{tx+0,5}?

Question

f(x) = x*e^tx+0,5

Die Ableitung lautet f'(x) = e^tx+0,5+ tx*e^tx+0,5

So lautet die Lösung laut dem Lösungsheft.

Wie kommt man auf das Ergebnis?

Comments

Allgemein für die Ableitung der e-Funktion
[ e^term ] ´ = e^term * ( term ´ )

Answer 1

das ist die Produktregel.

f(x) = x*e^{tx+0,5}

f'(x) = e^{tx+0,5} + x*t*e^{tx+0,5}

Das t im zweiten Summanden kommt durch die Kettenregel runter.

Grüße

Answer 2

f(x) = x*e^tx+0,5

 Du kennst die Produktregel: Abl von u*v  ist u' * v   +  u  * v '

Nimm u=x und v = e^tx+0,5   

Dann ist u ' = 1       und v ' = e^tx+0,5  * t   (wegen der Kettenregel)

wenn du alles in die Formel u' * v   +  u  * v '  einsetzt, hast du es.

Die Ableitung lautet f'(x) = e^tx+0,5+ tx*e^tx+0,5

Comments

woher hast du im zweiten summanden das t?

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kettenregel, insbesondere wenn du  e hoch irgendwas ableitest

kommt immer raus   e hoch irgendwas  mal die Abl. von dem irgendwas

und das irgendwas war bei dir  tx+0,5 das gibt abgeleitet t