Berechne die folgenden Grenzwerte

Question

Bitte wer kann mir helfen, wie wird das bloß gerechnet....?

4) a) lim x→±∞    x²   +3x+4 Bruchstrich x³ -5

    b) lim x→±∞   2x²  -5x⁶  +4 Bruchstrich 3x⁴ +6x⁶

    c) lim x →3    x² -x-6 Bruchstrich x² -2x-3

   d) lim x→-3    x² +5x+6 Bruchstrich x²  +2x -3

 

Im voraus vielen Dank Pia

Answer 1

 Ein paar Erklärungen

1.)  geht der Term ( x^2 + x ) gegen unendlich dann ist
x^2 wesentlich größer als x. In der ersten Aufgabe verkürzt
sich der Bruch auf x^2 / x^3
2.) Dasselbe. Alles bis auf -5x^6 / 6x^6 entfällt. x^6 kann gekürzt
werden.
3.) Ergibt 0 / 0 . Nach dem Faktorisieren kann man kürzen
und es bleibt ( x + 2 ) / ( x + 1 ) . Die 3 eingesetzt ergibt 5/4
4.) Dasselbe 0 / 0 . Es bleibt 1/4 übrig.

Ich wünsche dir trozdem ein paar Erfolgserlebnisse mit
der Mathematik.

mfg Georg

Comments

Vielen Dank, Georg- sehr charmant.....

Leider muß ich extrem hart für das Fach arbeiten.
Du hast mir sehr geholfen.
Herzlichst Pia

Answer 2

  x²   +3x+4 Bruchstrich x³ -5 
am besten immer durch die höchste Potenz im Nenner kürzen, gibt

1/x   +3/x^2   +4/x^3   Bruchstrich 1 -5/x^3

Dann siehst du, das die ganzen Dinger mit den x im Nenner den Gw o haben,

also bleibt nur   0  +  0   +  0   Bruchstrich   1  -  0

Also gibt das o.

2x²  -5x⁶  +4 Bruchstrich 3x⁴ +6x⁶

wie gehabt gibt dann -5/6

bei c versuche mal zu faktorisieren mit (x-3)

und bei d) mit (x+3)

 

Comments

............mh, steh immer noch auf dem Schlauch......
Gruß Pia

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auch bei a) und b)

Dann schreib dir das mit dem Kürzen doch mal hin und

diese Terme wie 1/x  und 3/x^2 etc stell dir die mal vor, wenn du für x

ganz große Zahlen einsetzt  x=100 oder x=1000 oder so

Dann haben die Werte, die sind fast Null, für

x gegen +-unendlich sind die also im Grenzfall Null

wenn du zu c und d noch Fragen hast, melde das ruhig

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...........tja, junger Mann Mathe ist nicht so meins