x/(2x-3) =3/(4x-6) + 1/(2x) Vermutlich so: 2x im Nenner ?
Dann musst du erst mal den Hauptnenner überlegen und damit multiplizieren.
Das wäre hier 2 * (2x-3) * x
Der erste Bruch damit multipliziert
ergibt x * 2 * (2x-3) * x / (2x-3) also kannst du mit 2x-3 kürzen und es bleibt
nur x * 2 * x Der nenner ist dann weg.
Beim 2. Bruch bleibt 3* x denn das 2*(2x-3) ist ja beides gekürzt.
beim 3. Bruch wird nach dem Multiplizieren mit 2x gekürzt also bleibt
1 * (2x-3)
Also wird aus der Gleichung
x * 2 * x = 3*x + 1 * (2x-3)
2x^2 = 3x + 2x - 3
2x^2 - 5x + 3 = 0 |:2
x^2 - 2,5x + 1,5 = 0
Hat die Lösungen x=3/2 oder x=1
Aber Vorsicht: Bei Bruchgleichungen muss man ja zuerst die Definitionsmenge
angeben, das sind alle x-Werte, die man überhaupt einsetzen kann, Denn wenn
im Nenner 0 entsteht, geht es natürlich nicht.
Nullen im Nenner kommen raus für x=0 und für x=3/2, deshalb ist
die Definitionsmenge IR \ {o ; 3/2 }
Die ausgeschlossenen Zahlen können dann auch keine Lösungen
sein, also ist die einzige Lösung x=1.
Probiere die anderen mal nach diesem Muster!
