Also, was ist eine Polstelle ?
im Groben: Das hat man häufig dann,
wenn für einen Wert vonx im Nenner des Funktionsterms
der Wert Null entsteht und im Zähler nicht auch und rechts und links
von diesem x sehr große bzw. sehr kleine Werte auftreten.
typischer Fall: f(x)= 2/(x-1)
x=1 kannst du nicht einsetzen wegen Null im Nenner.
aber x=0,99 oder x= 1,001 kannst du einsetzen und es entstehen
sehr große (gegen unendlich) bzw. sehr kleine (gegen -unendlich) Werte.
Also ist bei 1 eine Polstelle.
Was ist eine Funktionsschar ?
ne Funktion, die außer dem x noch andere Parameter enthält.
Was versteht man unter einem Grenzwert ?
nimm mal (2n+3) / (n+1)
und setz da mal große Zahlen ein
n=100 n=1000 n=5000 etc.
Dann merkst du:
Die Werte, die rauskommen sind alle ungefäht gleich 2.
Man sagt: Der Grenzwert für n gegen unendlich ist 2
Was bitte muß ich machen um den Graphen f2 für p = 2 zu skizzieren.
Gegeben sei die Funktionsschar
f
p : x→ f
p (x) =log
2 x -p /p*x ; x∈ D
fp ; p∈ ℝ
+ einfach für p=2 einsetzten und dann eine Kurvendiskussion machen
und eine Wertetabelle.
