Funktionsverlauf Skizzieren für (x^2-2x)/(x-1)

Question

Wie kann ich bestimmen wie die Funktionsverlauf für x^2-2x/x-1 aussieht? Gibt es ein bestimmtes Algorithmus?

Answer 1

Du meinst sicher

f(x) = (x^2-2x)/(x-1)

Hier siehst Du sofort eine Polstelle bei x = 1, sowie die Nullstellen bei x = 0 und x = 2.

Ebenfalls schnell zu sehen ist, dass die Asymptote eine schiefe ist. Eine Gerade (da der Zählergrad um 1 größer ist als der Nennergrad).

Damit lässt sich schon viel anfangen. Mach eventuell noch eine Polynomdivision, wenn Du die Gerade nicht gleich zu x-1 erkennst und schon kannst Du sie zeichnen ;).

Grüße