Bestimmen Sie das Newtonsche Interpolationspolynom zu der Wertetabelle

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie das Newtonsche Interpolationspolynom zu der folgenden Wertetabelle:

i	0	1	2	3
xi	-5	-3	1	3
f(xi)	5	-1	-5	-3

Answer 1

f(-5)=5
f(-3)=-1
f(1)=-5
f(3)=-3

-125a + 25b - 5c + d = 5
-27a + 9b - 3c + d = -1
a + b + c + d = -5
27a + 9b + 3c + d = -3

f(x) = 1/3·x^2 - 1/3·x - 5

Comments

Danke für die schnelle Antwort ,aber werde leider nicht schlau draus ;(

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Sind nicht mal die ersten 4 Zeilen klar ?

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Die x und y werte sind klar ....wir haben das so ausgerechnet das wir die Differenzen berechnet haben also beginnend mit x0,x1 und x1,x2 usw. da kommt bei mir aber nicht das richtige raus .

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Schau dir vielleicht auch noch folgende Rechnung an

https://www.mathelounge.de/19904/das-newtonsche-interpolationspolynom

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Ja danke ...Fehler gefunden ,Vorzeichenfehler :)