Für x soll eine natürliche Zahl eingestzt werden, so dass das ergebnis möglichst hoch ist

Question

In den Term "1982+x(100-x)" soll für x eine natürliche Zahl eingesetzt werden, so dass der Term einen möglichst hohen Wert erhält.
könnt ihr mir vielleicht helfen? Rechnerisch bitte.

Answer 1

Die Funktion ist eine Parabel - suche den Scheitelpunkt.

Answer 2

Du musst nur das Maximum bestimmen. Bspw. über die Scheitelpunktform oder die Ableitung.

Mit Ableitung:

f(x) = 1982 + 100x - x^2

f'(x) = -2x + 100

f'(x) = 0 --> x = 50

Man muss den Wert x = 50 nehmen um den größtmöglichen Wert zu erhalten.

Grüße