Ableitung einer Funktion mit dreifacher Verkettung

Question

Wie leitet man eine solche Funktion ab?

\( f(x)=\sqrt{\ln \left(e^{2 \cdot x}+c\right)} \)

Answer 1

f(x) = u(v(w(x)))

f(x) = u'(v(w(x))) * v'(w(x)) * w'(x)

f(x) = √(LN(e^{2·x} + c))

f'(x) = 1/(2·√(LN(e^{2·x} + c))) · 1/(e^{2·x} + c) · e^{2·x} · 2