e - Funktion , Kurvendiskussion

Question

Hallo

f(x) = ℯ^x - 4e^x/2 ist gegeben . 

Nun sind Nullstellen, Extrema und Wendepunkte gefragt, allerdings komm ich nicht weiter.

Für Extrema und Wendepunkte müssen die Ableitungen gebildet werden etc. allerdings habe ich keine Ahnung

wie ich von der Funktion die Ableitung bilde, und wie bestimme ich die Nullstellen ? Ich hab gedacht Exponentialfunktion schneiden nie die x - Achse, sondern nähern sich nur asymptotisch.

Danke

Comments

Nullstellen:

f(x) = 0

e^x - 4e^{x/2} = 0

e^{x^2}*( e^{x/2} -4 ) = 0

e^{x/2}-4 = 0
e^{x/2} = 4

x/2 = ln4

x = 2*ln4


f '(x) = e^x -2*e^{x/2}

f ''(x) = e^x -e^{x/2}

....

---

Danke für deine Mühe.

Ich habe noch Verständnisschwierigkeiten bei der Ableitung.

Wie komms du auf die -2 bei der ersten Ableitung ? Würde mich auf eine Antwort freuen.

MfG

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4*e^{x/2} gibt abgeleitet:  4*e^{x/2}*(1/2) = 2*e^{x/2}

1/2 ist die innere Ableitung des Exponeneten. Man muss den Exponenten nachdifferenzieren und als Faktor dazusetzen. (Kettenregel)

Answer 1

Durch den Kommentar ist doch alles beantwortet !

Answer 2

"
..

allerdings komm ich nicht weiter."

......................................... notiere -> wie weit bist du denn schon  ?

"

müssen die Ableitungen gebildet werden etc. allerdings habe ich keine Ahnung"

........................... wann hast du denn zuletzt mal am Unterricht teilgenommen?

aber egal ->

hier gibt es ja  immer Leute, die dir deine Hausaufgaben komplett machen..

aber: ob DU davon gescheiter wirst ??

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Comments

Heute habe ich zuletzt am Unterricht teilgenommen :)

Bekomme ich einen Keks ? :)

Mal im Ernst, spielst du unter jeder Frage den Moralapostel ?

Wenn du nicht helfen willst oder ähnliches, dann einfach nicht kommentieren :)

Gruß.

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Wenn du nicht helfen willst..."

Es ist sowas von falsch verstandener Hilfe,

wenn man dir hier die Aufgaben komplett macht

ohne dass du bereit bist,  die geringste Eigenleistung einzubringen.

Aber schön, dass du siehst, was  Könner alles für dich können.

gib denen den Keks...

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