Gewinnfunktion ohne Kosten und Erlös?

Question

Ein Unternehmer kalkuliert bei einem Verkauf von 50 Stück seines Endproduktes

einen Gesamtgewinn von 900 €. Bestimmen Sie die Gewinnfunktion als Polynom

zweiten Grades, wenn die Gewinnschwelle bei x = 20 Stück und die Gewinngrenze

bei x = 80 Stück liegt!

Answer 1

G(x) = a·(x - 20)·(x - 80)

G(50) = a·(50 - 20)·(50 - 80) = 900 --> a = -1

G(x) = - (x - 20)·(x - 80) = - x^2 + 100·x - 1600

Answer 2

G(x) = ax^2 + bx + c

G(50) = 900

G(20) = 0

G(80) = 0

Mit diesen 3 Gleichungen kannst du a, b und c ermitteln. Also setze richtig ein und leg los.