Question

Es sei f : R → R stetig und 2π-periodisch, so dass für x ∈ [−π,π] gilt f(x) =π/2 −|x|.

(a) Berechnen Sie für k ∈ Z die Fourierkoeffizienten

~f(k)=1/2π  ∫^π_-π   f(x)e^−ikx dx;

(b) Verifizieren Sie die Darstellung

f(x)=4/π ∑^∞_n=1  (cos((2n − 1)x))/(2n − 1)²  ;

Comments

Ich grabe diesen Thread mal wieder aus, da ich mit dem Thema Fourierreihen und Fourierkoeffizienten einfach nicht klar komme.

Hat da jemand eine Ahnung und kann mich wenigstens auf eine Idee bringen bitte?

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hänge gerade auch an der Aufgabe

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Hatte auch Interesse an einer Lösung hierbei