Fourier-Reihe bestimmen von f(x):= (x-1)^2 für -π < x < π, f(x):= π^2 für x=π, 2π-periodisch auf ganz R fortgesetzt

Question

Fourier-Reihe bestimmen von

\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}(x-1)^{2} & \text { für }-\pi<x<\pi \\ \pi^{2}+1 & \text { für } x=\pi\end{array}, 2 \pi \text { -periodisch auf } \operatorname{ganz} \mathbb{R}\right.\) fortgesetzt

ich verstehe nicht wie fourier reihe funkioniert ...

Comments

ich verstehe nicht wie fourier reihe funkioniert ...

Bitte erst einmal die Rubrik "ähnliche Fragen" Bsp. https://www.mathelounge.de/511551/berechnen-sie-die-fourier-reihe-von und deine Unterlagen ansehen. Und dann bei deinen drei Fragen einen Anfang formulieren.

Bsp. f(x) = | sin (x) |      , Falls bei deiner ersten Frage Betragsstriche dabei sind, ist die dortige Funktion π-periodisch und nicht nur 2π-periodisch. 

Answer 1

Fourier-Reihe bestimmen von f(x):= (x-1)^2 für -π < x < π, f(x):= π^2 für x=π, 2π-periodisch auf ganz R fortgesetzt.

Hast du die Funktion gezeichnet?

Zu: f(x):= π^2 für x=π, 2π-periodisch: Was weisst du über isolierte Punkte, die nicht auf der ansonsten stetigen Funktion liegen?