Beweis: Fourierreihe bei gerader und ungerader Funktion

Question

Ich verstehe wirklich gar nicht wie man dies beweisen soll, und wäre dankbar wenn mir jemand dies zeigen könnte!

Comments

Erkläre, weshalb aus Symmetriegründen jeweils einer von zwei Summanden null ist.

Answer 1

Dazu musst du dir ansehen, das mit den Integralflächen passiert.

Es gibt nämlich ein paar interessante Fälle bei denen eine Teilfläche addiert und anschließend subtrahiert wird. Was ich meine ist salopp gesprochen bsp +1 -1 = 0. Das sind symmetrische Grundlagen der Fourierfunktionen. Diese +1 -1 könnte z.b. bei einem gewissen b_n der fall sein, sodass das b_n dann gar nicht erst berechnet werden muss. Das kann man sich am besten verdeutlichen, wenn man sich mal eine Rechtecksfunktion ansieht...