g: -3x+2y+4=0 h: 2x-7y-3=0 die frage dazu lautet: in welchem punkt schneiden sich die beiden geraden?

Question

g: -3x+2y+4=0

h: 2x-7y-3=0

in welchem Punkt schneiden sich die beiden Geraden ?

Answer 1

Gleichsetzen

g = h

- 3x + 2y + 4 = 2x - 7y - 3 /-2x

- 5x + 2y + 4 = - 7y - 3 /-2y

- 5x + 4 = - 9y - 3 /-4

- 5x = - 9y - 7 /:(-5)

x = 1,8y + 1,4

Das in eine Gleichung einsetzen und nach y umformen:

2 · (1,8y + 1,4) - 7y - 3 = 0

3,6 y + 2,8 - 7y - 3 = 0

- 3,4y - 0,2 = 0 /+0,2

- 3,4y = 0,2 /:(-3,4)

y = - 1/17

Das einsetzen in x = 1,8y + 1,4:

x = 1,8 · (- 1/17) + 1,4

x = 22/17

P (22/17 / - 1/17)

Answer 2

Hi,

Du kannst entweder Gleichsetzungsverfahren (das habe ich gemacht), Additionsverfahren oder Einsetzungsverfahren anwenden. Wie gesagt, habe ich das Gleichsetzungsverfahren angewendet :)

g: -3x+2y+4=0

-3x+2y+4=0  |-2y

-2y=-3x+4 |:(-2)

y=3/2x-2

h: 2x-7y-3=0 

2x-7y-3=0  |+7y

7y=2x-3  |:7

y=2/7x-3/7

Nun kannst Du beide Gleichungen gleichsetzen und nach x umstellen ;), also g:=h:

3/2x-2=2/7x-3/7

17/14x=11/7

x=22/17

y= 3/2*(22/17)-2=-1/17

S(22/17|-1/17)

Hier nochmal die Grafik und der Schnittpunkt