Bist du auch soweit gekommen?
Erst mal quadrieren, was folgendes ergibt
$$ \sqrt { x - 3 } - \sqrt { 2 x - 8 } = \sqrt { x - 5 } \rightarrow ( x - 3 ) - 2 \sqrt { x - 3 } \sqrt { 2 x - 8 } + ( 2 x - 8 ) = x - 5 $$
So sortieren, dass die Wurzelausdrücke auf einer Seite stehen
$$ \rightarrow 2 x - 6 = 2 \sqrt { x - 3 } \sqrt { 2 x - 8 } \rightarrow x - 3 = \sqrt { x - 3 } \sqrt { 2 x - 8 } $$
Nochmals quadrieren.
$$ \rightarrow x ^ { 2 } - 6 x + 9 = ( x - 3 ) ( 2 x - 8 ) \rightarrow x ^ { 2 } - 8 x + 15 = 0 $$
Nun die pq-Formel anwenden. Probier es nochmals. Du solltest auf die Lösung x1=5 und x2=3 kommen ;).
Beachte, dass x2=3 keine Lösung der Gleichung ist! x-5 mit x=3 wäre -2 -> ein negativer Radikand, was nicht erlaubt ist.
Es bleibt also x1=5 als einzige Lösung.