Graphen und Ableitung bestimmen!

Question

Hallo liebe Mathe Freunde,

habe in meiner Klausur eine Aufgabe leider nicht genau gekonnt. In der Aufgabe sollte ich einen gegebenen Graphen einer Ableitungsfunktion zuordnen. Es waren halt mehre abgebildet aber ich hab jetzt mal das richtige Beispiel dazu genommen (hoffentlich). Naja auf jeden Fall wusste ich nicht wie ich meine Antwort begründen soll.

Könntet ihr mir mit diesen Beispiel vielleicht eine Muster-Antwort geben oder generell erklären wie ich sowas begründen soll und worauf ich da achten muss?

Answer 1

ein Extremum ist eine Nullstelle in der Ableitung, weswegen Du (bei der obigen Parabel) sofort nach Geraden Ausschau halten kannst, die durch den Nullpunkt gehen. Zudem ist die Steigung für x > 0 positiv, weswegen die Ableitung > 0 sein muss. Auch das ist der Fall für die untere Gerade.

So kann man sich da einiges zusammenbasteln. Ein allgemeines Grundrezept wäre wohl aber recht lang. Mit obigen solltest Du aber schonmal weiterkommen ;).

Grüße