Funktionsgraph im Koordinagensystem ist Gerade. Funktionsterm → Graph?

Question

Aufgabe 6:

a) Skizzieren Sie den Funktionsgraphen \( 2 \mathrm{f} \mathrm{f}_{1}(x)=3 \mathrm{x}-2 \) und \( \mathrm{f}_{2}(\mathrm{x})=-\frac{4}{5} \mathrm{x}+1 \) in diesem
Koordinatensystem.

b) Wo schneidet die Gerade \( \mathrm{g}(\mathrm{x})=2-3 \mathrm{x} \) die \( y \) -Achse?

Aufgabe 7:

Die Abbildung enthält Graphen von linearen Funktionen. Bestimmen Sie die Funktionsterme.

Answer 1

Hallo havace,

 

hier zunächst die Skizzen

Der Funktionsgraph von g(x) = 2 - 3x schneidet die y-Achse bei (0|2), wie man einfach an der 2 erkennen kann.

 

Aufgabe 7:

 

f(x) = 2 + 2/3 * x = 2/3 * x + 2 | Hier siehst Du wieder den Schnittpunkt mit der y-Achse an der 2, die 2/3 vor dem x gibt die Steigung des Graphen an. 

 

g(x) = -2 - 1/4 * x = -1/4 * x - 2 | gleiches Vorgehen wie oben

 

h(x) ist ein wenig schwieriger, weil wir den y-Achsenabschnitt nicht direkt ablesen können.

h(x) = mx + b

m = 5/2

Nun müssen wir einen Punkt (zum Beispiel (4|1)) in h(x) = 5/2 * x + b einsetzen, um b zu bestimmen:

1 = 5/2 * 4 + b

b = 1 - 5/2 * 4 = 1 - 10 = - 9

h(x) = 5/2 * x - 9

 

Besten Gruß