Funktionsterm einer linearen Funktion bestimmen, deren Graph mit der positiven x-Achse einen Winkel von 45° bildet...?

Question

ich komme bei meinen Mathe Hausaufgaben einfach nicht weiter.

Bestimmen Sie den Funtionsterm der linearen funktion, deren Graph durch A (1/2) geht und außerdem,

a) zum Graphen der linearen Funktion g(x)=1/3x+1 parallel/orthogonal ist

b) mit der positiven x-Achse einen Winkel von 45° bildet

c) durch den Koordinatenursprung geht

d) zur x-Achse parallel verläuft

Brauche  Hilfe,

Danke schon mal im Voraus

Answer 1

Man sollte die Punkt-Steigungs-Form der linearen Funktion kennen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Punktsteigungsformel

Bestimmen Sie den Funtionsterm der linearen funktion, deren Graph durch A (1/2) geht und außerdem,

a) zum Graphen der linearen Funktion g(x)=1/3x+1 (parallel / orthogonal) ist

parallel: g(x) = 1/3 * (x - 1) + 2 = x/3 + 5/3
orthogonal: g(x) = -3 * (x - 1) + 2 = 5 - 3·x

b) mit der positiven x-Achse einen Winkel von 45° bildet

1 * (x - 1) + 2 = x + 1

c) durch den Koordinatenursprung geht

m = (y1 - y2) / (x1 - x2) = (2 - 0) / (1 - 0) = 2
g(x) = 2 * (x - 1) + 2 = 2·x

d) zur x-Achse parallel verläuft

g(x) = 0 * (x - 1) + 2 = 2