Bestimme , falls möglich , den Funktionsterm einer quadratischen Funktion , deren Graph durch die angegebenen Punkte …

Question

Aufgabe:

Bestimme , falls möglich , den Funktionsterm einer quadratischen Funktion , deren Graph durch die angegebenen Punkte geht. Gib jeweils den Scheitelpunt an .

a) A(-1/-1); B(1/-3) ; C(2/-2,5)

b) A(-1/3); B(2/-3),C(5/3)

Problem/Ansatz:

Ich bin komplett am verzweifeln an diesen Aufgaben . Bitte helft mir

Answer 1

Hallo und herzlich willkommen in der Mathelounge,

die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung kannst du schreiben als

\(f(x)=ax^2+bx+c\)

Setze die Koordinaten der drei Punkte in diese Gleichung ein und du erhältst

A (-1|-1)   ⇒ \(-1=a-b+c\)

B (1|-3)    ⇒ \(-3=a+b+c\)

C (2|-2,5) ⇒ \(-2,5=4a+2b+c\)

Jetzt hast du ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen für die Unbekannten a, b und c.

Aufgabe b berechnest du genauso.

Gruß, Silvia

Answer 2

Hallo

du hast die allgemeine Gleichung

y=ax^2+bx +c

darin setzest du deine 3 Punkte ein

a) (-1,-1)  -1=a*1-b+c

  (1,-3)   -3=a+b+c

  (2,-2.5) -2.5=a*4+b*2+c

jetzt am einfachsten die 2 te von der ersten subtrahieren

ergibt : 2=-2b also b=-1

einsetzen und dann dritte  minus 2 te, gibt a

endlich c

dasselbe mit b) machen

Gruß lul

Comments

Vielen Dank:)