Bestimmen Sie den Funktionsterm der quadratischen Funktion, deren Graph durch die angegebenen Punkte verläuft.

Question

Aufgabe:1. Bestimmen Sie den Funktionsterm der quadratischen Funktion, deren Graph durch die angegebenen Punkte verläuft.

a) A(-5|6); B(-3|-4); C (3|14)
b) A(-210); B (2|4); C(3|10)
c) A (-61-8); B (-2|12); C(31-8)

Answer 1

a) A(-5|6);   B(-3|-4);   C (3|14)

f(x)=a*x^2+bx+c

f(-5)=a*(-5)^2 +b*(-5)+c

1.) 25a-5b+c=6

f(-3)=a*(-3)^2+b*(-3)+c

2.) 9a-3b+c=-4

So auch mit Punkt C verfahren. Dann hast du 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten und kannst die Parabel bestimmen.

Answer 2

Hallo,

die Gleichung einer quadratischen Funktion kannst du schreiben als \(f(x)=ax^2+bx^c\)

Bilde aus den Punkten ein Gleichungssystem, das für a) so aussieht:

\( f(-5)=6 \Rightarrow 25 a-5 b+c=6 \)
\( f(-3)=-4 \Rightarrow 9 a-3 b+c=-4 \)
\( f(3)-14 \Rightarrow 9 a+3 b+c=14 \)

Melde dich, falls du dazu noch Fragen hast.

Gruß, Silvia