Quadratischen Funktionsterm bestimmen (Gerade)

Question

Der Graph einer quadratischen Funktion f geht durch den Punkt P1 (0|-2 7/9) und wird in den Punkten P2 (2|f(2)) und P3 (-3|f(-3)) vom Graphen der Funktion g:g(x)=1 2/3x + 5/9; geschnitten.

a) Bestimmen Sie den Funktionsterm der Funktion f.

b) Zeichnen Sie die beiden Graphen

Wäre cool wenn mir jemand die Aufgabe in Schritten rechnet und erklärt.

Answer 1

Guten Morgen,

Bestimme schnell die y-Werte von P_{2} und P_{3} in dem Du die x-Werte in g einsetzt.

P_{2}(2|1 2/3*2 + 5/9) = P_{2}(2|35/9) sowie P_{3}(-3|1 2/3*(-3) + 5/9) = P_{3}(-3|-40/9)

Nun hast Du drei Punkte und kannst die Gleichungen aufstellen, die y = ax^2+bx+c lösen.

f(0) = -25/9

f(2) = 35/9

f(-3) = -40/9

c = -25/9

4a + 2b + c = 35/9

9a - 3b + c = -40/9

--> f(x) = 5/9*x^2 + 20/9*x - 25/9

Alles klar?

Grüße